複利の計算方法

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複利の計算方法

複利計算では、利息に利息がつきます。

身近な金融商品で考えると、毎年利息を受け取る定期預金が単利の商品で、元金を預け入れたら毎年の利息を元金に加えて運用し続ける定期預金が複利の商品です。

元本100万円を年利10%で複利運用する場合

1年目の元利合計

=100万円×(1+10)=110万円
            100

2年目の元利合計

=110万円×(1+10)=121万円
            100

3年目の元利合計

=121万円×(1+10)=133万1000円
            100

その年に受け取った金利を元金に加え、翌年はこの合計額に金利をかけていき、複利を計算します。



複利運用で受け取る元利合計

=元本額×(1+利率)の運用年数の乗
           100

元本100万円を、年利10%で3年間複利運用する場合

=100万円×(1+10)³
            100

=100万円×(110)³
          100

=100万円×1.331=133万1000円

次に元本100万円を、年利10%で、3年間運用する場合です。

単利計算の元利合計

=100万円×(1+10×3年)=130万
            100

複利計算の元利合計

=100万円×(1+10)³=133万1000円
            100

3年経つと、単利と複利では3万円の差が出ます。

通常、金利の表示は年利表示ですが、半年複利の場合や1ヶ月複利の場合もあります。

この場合はそれぞれ、計算方法が変わります。

半年複利の場合は、金利を1/2にして計算します。

半年複利の元利合計

=元本額×(1+利率÷2)の運用年数×2の乗
            100

1ヶ月複利の利息を計算する場合は、金利を1/12にして計算します。

複利の計算でも、税金20%は差し引かれます。

税金の差し引かれ方について、複利の場合は2つの場合が考えられます。

1つは課税の繰り延べが受けられる場合です。

毎回の利息発生時には課税されずに、運用が終了した時に課税される場合です。

2つ目は課税の繰り延べが受けられない場合です。

この場合、毎回毎回利息が発生するたびに課税されます。

100万円を年利10%で3年間運用する場合で比較します。

課税の繰り延べ可の元利合計

={元本額×(1+利息)の年数の乗−元本額}×(1−0.2)+元本額
            100

={100万円×(1+10)³−100万円}×(1−0.2)+100万円
             100

=126万4800円

課税の繰り延べ不可の元利合計

=元本額×{1+利息×(1−0.2)}の年数の乗
               100

=100万円×{1+10×(1−0.2)}³
                100

=125万9712円

課税の繰り延べが可能であると、利息金額に差が出るのです。

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