金利・利回りとは・・・
年利とは、元本を１年間運用したり、借りたりすることによってつく金利をいいます。
正確には、年利率といいます。
単に「金利３％」などと、表現されている時は、通常、年利を意味しています。
では、「金利３％」と書かれている場合、１００万円をこの金利３％の定期預金に預け入れた場合、１００万円×３％＝２万円の利息がつくわけではないのです。
金利は年利を意味していますから、１年間預け入れて３％つくということなのです。
月利とは、１ヶ月間でつく金利をいいます。
銀行のローンが年利表示なのに対して、生命保険会社のローンはこの月利表示です。
単利の場合、月利を１２倍すると、年利表示となります。
複利の場合は、計算が少し複雑になります。
月利１％という場合、年利に換算すると、１％×１２ヶ月＝１２％ということになります。
日歩とは、年利や月利と異なり、パーセントによる表示ではありません。
日歩の基本は、１００円に対して、１日いくらの利息がつくかという考え方です。
日歩１銭であれば、１日１００円を借りると１銭の金利がつくということです。
１万円を１日借りれば。１円の金利がつくということです。
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単利計算とは・・・
金利の計算には、大きく分けて単利と複利の２種類があります。
同じ金利５％の運用商品でも、その商品の金利計算方法が単利なのか複利なのかによって、運用の結果が大きく異なります。
単利計算では、投資した元本に対して毎回決められた同じだけの利息がつきます。
年利なら、１年目も次の年も投資した元本に対して決められた利息がつきます。
投資した元本に対してのみ利息が支払われるのが単利です。
１年間運用すると金利が１０％の単利の運用商品があるとします。
この商品で１００万円の元本を運用します。
１００万円の元本に１０％の利息がつきますので、１年後には１００万円の元本に対する利息１０万円が支払われます。
２年後にも１００万円の元本に対する利息１０万円が支払われます。
２年後には、元本１００万円と利息２０万円の合計１２０万円が残ることになります。
これが単利計算です。
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複利計算とは・・・
金利の計算には、大きく分けて単利と複利の２種類があります。
同じ金利５％の運用商品でも、その商品の金利計算方法が単利なのか複利なのかによって、運用の結果が大きく異なります。
複利計算は、元本だけでなく、利息に対しても利息が支払われるのです。
単利と複利を比べると、利息を受け取る側にとっては、複利のほうが有利になります。
例えば、１年間運用すると、金利が１０％の複利の運用商品があるとします。
この商品では１００万円の元本を運用します。
１００万円の元本に対して１０％の利息がつきますので、１年後には１００万円の元本に対する利息１０万円が支払われます。
ここまでは、単利と同じです。
しかし、複利では、２年後には１００万円の元本に対する利息１０万円と、１年前についた利息１０万円に対する利息１万円が支払われます。
２年後、手許には元本１００万円と利息２１万円の合計１２１万円が残るのです。
これが複利計算といいます。
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単利の計算方法とは・・・
単利の計算は、元本、金利、預入期間の３つで計算します。
単利計算を採用してるものに、定期預金などがあります。
毎年受け取る金利だけを考えてみると、次のようになります。
単利で毎年受け取る金利
＝元本額×利率（＝年利％）÷１００
次にこれを複数年運用したら、金利は総額でいくらかといいますと、次のようになります。
単利で運用し、受け取る金利の総額
＝元本額×利率×運用年数÷１００
これで、金利の合計が出ます。
これに元本額を足しますと、単利の運用による元利合計が出ます。
単利で運用した元利合計
＝元本額×（１＋利率×運用年数）÷１００
例えば、１００万円を金利１０％の定期預金に預けたとします。
預け入れる期間を３年とします。
すると、毎年１０万円の利息がつくことになります。
１０万円の利息が３年つきますから、合計で利息は３０万円となります。
この利息３０万円に、元金の１００万円が加わりますので、３年後の元利合計金額は、次の通り１３０万円ということになります。
毎年受け取る金利
＝１００万円×１０÷１００＝１０万円
３年運用後に受け取る金利
＝１００万円×１０×３÷１００＝３０万円
単利で３年後に受け取る元利合計
＝１００万円×（１＋１０×３）÷１００＝１３０万円
金融商品の金利は、年利で表示される事が多いので、投資期間が３年の場合は「×３」となります。
投資期間が３年と６０日の場合には、端数の６０日を計算する必要があります。
１年を３６５日と換算します。
運用年数＝３＋６０÷３６５
単利で３年と６０日後に受け取る元利合計
＝１００万円×｛１＋１０÷１００×（３＋６０）÷３６０｝≒１３１万円６４３８円
定期預金など、実際の利息受取の際には、税金が差し引かれます。
定期預金やこれに類似するものの利息は、税務上の利子所得に該当しますので、利息はあらかじめ２０％分が差し引かれます。
計算上は、[｛単利の金利計算｝×（１－税率）]と計算します。
単利で運用した、税引後の元利合計
＝元本額×｛１＋利率÷１００×運用年数×（１－税率）｝
元本１００万円、金利１０％、預入３年から、２０％の税金が差し引かれた後に残る元利合計は次のようになります。
１００万円×｛１＋１０÷１００×３×（１－０．２）｝＝１２４万円
また、単利の運用商品でも期間ごとに金利が違う場合があります。
利息受取型の定期預金なども、そういう商品の一つです。
これらは、それぞれ金利の期間ごとに利息を計算して、足し算をする事で利息の総額を計算する事ができます。
複利の計算方法とは・・・
複利計算では、利息に利息がつきます。
身近な金融商品で考えると、毎年利息を受け取る定期預金が単利の商品で、元金を預け入れたら毎年の利息を元金に加えて運用し続ける定期預金が複利の商品です。
元本１００万円を年利１０％で複利運用する場合
１年目の元利合計
＝１００万円×（１＋１０÷１００）＝１１０万円
２年目の元利合計
＝１１０万円×（１＋１０÷１００）＝１２１万円
３年目の元利合計
＝１２１万円×（１＋１０÷１００）＝１３３万１０００円
その年に受け取った金利を元金に加え、翌年はこの合計額に金利をかけていき、複利を計算します。
複利運用で受け取る元利合計
＝元本額×（１＋利率÷１００）の運用年数の乗
元本１００万円を、年利１０％で３年間複利運用する場合
＝１００万円×（１＋１０÷１００）³
＝１００万円×（１１０÷１００）³
＝１００万円×１．３３１＝１３３万１０００円
次に元本１００万円を、年利１０％で、３年間運用する場合です。
単利計算の元利合計
＝１００万円×（１＋１０÷１００×３年）＝１３０万
複利計算の元利合計
＝１００万円×（１＋１０÷１００）³＝１３３万１０００円
３年経つと、単利と複利では３万円の差が出ます。
通常、金利の表示は年利表示ですが、半年複利の場合や１ヶ月複利の場合もあります。
この場合はそれぞれ、計算方法が変わります。
半年複利の場合は、金利を１/２にして計算します。
半年複利の元利合計
＝元本額×（１＋利率÷２÷１００）の運用年数×２の乗
１ヶ月複利の利息を計算する場合は、金利を１/１２にして計算します。
複利の計算でも、税金２０％は差し引かれます。
税金の差し引かれ方について、複利の場合は２つの場合が考えられます。
１つは課税の繰り延べが受けられる場合です。
毎回の利息発生時には課税されずに、運用が終了した時に課税される場合です。
２つ目は課税の繰り延べが受けられない場合です。
この場合、毎回毎回利息が発生するたびに課税されます。
１００万円を年利１０％で３年間運用する場合で比較します。
課税の繰り延べ可の元利合計
＝｛元本額×（１＋利息）の年数の乗－元本額｝×（１－０．２）＋元本額
１００
＝｛１００万円×（１＋１０）³－１００万円｝×（１－０．２）＋１００万円
１００
＝１２６万４８００円
課税の繰り延べ不可の元利合計
＝元本額×｛１＋利息÷１００×（１－０．２）｝の年数の乗
＝１００万円×｛１＋１０÷１００×（１－０．２）｝³
＝１２５万９７１２円
課税の繰り延べが可能であると、利息金額に差が出るのです。
